利润最大化的条件是边际收益=边际成本，即MR=MC。边际收益MR和边际成本MC就是总收益TR和总成本TC对产量Q求导数。TR=P*Q=140Q-Q2;TC=5Q2+20Q+1000;所以MR=dTR/dQ=140-2Q;MC=dTC/dQ=10Q+20;由MR=MC,得Q=10。此时，P=130，利润=TR-TC=-400，也即在该价格和产量下厂家亏损最小。
因为Q=140-p，所以P=140-Q，所以TR=PQ=140Q-Q2.因为是垄断企业，MR=MC，所以将TC和TR分别求导在列个等式就可以了。