复变函数主要有什么用？

复变函数的作用为：

物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他一些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换，它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。

扩展资料：

复变函数发展历史

1、复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。

2、到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

3、为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯了。

4、二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家庞加莱、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

参考资料来源：百度百科-复变函数

主要是用在电气工程专业的，当然也涉及到通信专业...你学这些专业都会学复变函数的，例如通信，通过傅氏变换可以把其他得信号变成余（正）弦信号...有时还得用拉普拉斯变换....在数学方面也还可以，例如用拉普拉斯求解常微分方程就很简单...对于积分那就更不要说了...把留数和柯西用好了，那简直事半功倍，可以这么说像自动化、通信....这些专业你想把他学好，你就必须学好数学，学好数学，学好数学就要学好复变函数（相对于这些专业来说，当然也还有其他的一些工具课程，例如概率..）.....可能我表达的不好...就这样吧..

大多数的物理问题在实函数的范围内可以得到准确的描述了。但是如果使用复变函数。问题会变得简单。你如果知道复变函数中的留数定理就明白了。实函数下一个积分需要计算半天。使用留数定理只需要你看一眼就可以了。

复变函数在描述波动，描述交流电。描述原子结构中都具有很大的优越性。