电法勘探是以岩、矿石之间的电学性质差异为基础，通过观测和研究与这些差异有关的电场或电磁场在空间或时间上的分布特点和变化规律，来查明地下地质构造和寻找地下电性不均匀体（岩溶、风化层、滑坡体等）或直接找矿的一类勘查地球物理方法。电阻率法勘探是建立在各类岩、矿石之间导电性差异基础之上，通过地面观测和研究这种差异有关的天然电场和人工电场的分布规律，进而确定地下电阻率的分布情况，并通过观测值来估计地下真实电阻率值。
电阻率是描述物质导电性能的一个电性参数，因此，岩、矿石的电阻率差异是电阻率法勘探的物理前提条件和基础。从物理学中我们已经知道，当电流沿着一段导体的延伸方向流过时，导体的电阻R与其长度L成正比，与垂直于电流方向的导体横截面积S成反比，即
高密度电法勘探方法与技术
式中:比例系数P称为该导体的电阻率，式（1.1）可改写成
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由此可见，电阻率在数值上等于单位体积导体所呈现的电阻。岩、矿石的电阻率值越大，其导电性就越差；反之，则导电性就越好。在国际单位制（SI制）中，电阻R的单位为欧姆（Ω），长度L的单位为米（m），横截面积S的单位为平方米（m2），故电阻率的单位为欧姆·米（Ω·m）。显然，电阻率的倒数1/ρ即为电导率，以σ表示，它直接表征了岩石的导电性能，其单位为西门子/米（S/m）。
电阻率法勘探的基本法则是流入地下的电流遵从欧姆定律，在连续介质中，欧姆定律的矢量方程为
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式中:σ为介质的电导率；J为电流密度；E为电场强度。
实际上，需要观测的是电场的势。电位和场强的关系为
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联合式（1.3）和式（1.4）得
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几乎所有的电阻率法勘探都是以点电源的形式进行，在这种情况下，超过一个体积元△V和一个电流源Ⅰ，此时，点（xs，ys，zs）处的电流密度和电流之间的关系（Dey et al.，1979）为
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式中:δ为狄拉克函数。
式（1.5）可重写为
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上式为地面处理单个点电流源电势分布的基本方程，目前已有很多方法来解该方程（如边界元法、有限差分法、有限元法等）。其实，这是一个正演模型问题，如通过确定的电势来观察一个地下特定的结构。充分分析这些方法将有利于解决简单的地质问题，如一个均匀介质球形物或两个区域之间的垂直断层有相同的电阻。对一个任意的电阻分配，通常使用一些数字技术，对于1-D来说，地下为有限的水平层，通常使用线性滤波方法（Koe-foed，1979）；对于2-D和3-D问题，通常用有限差分法和有限元法。
我们先来看一个最简单的问题，地下均匀半空间的一个单点电流源（图1.1），在这种情况下，电流呈辐射状从电流源快速流出，随着距离的增加，电势降低，等电位面呈半球形状分布，并且，供电电流垂直等电位面，在这种情况下，任意一点M的电位为
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式中:r为电极到介质中一个点的距离（包括地面）。
图1.1 点电流及其电场分布情况
因为电位是标量，从式（1.8）就可看出，以r为半径的半球面上的电位是处处相等的。实际上，所有电阻率法勘探中至少有两根供电电极，即一个正极和一个负极。图1.2为一个电极对的电场分布情况，电场以两根电极中点垂直于地面对称分布，这样的电极对在介质中的电位为
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图1.2 AB供电时电场分布情况
式中:rA和rB分别为第一根电极和第二根电极到电场中某点的距离。
当用供电电极A和B向地下供电时，就产生两个异性的点电流源（图1.2），此时，半空间任意一点M的电场是两个点电流源电场的合成。根据场的叠加原理，则有
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如图1.3所示，当地面上由A，B点电极向电阻率为ρ的各向同性介质供以电流强度为Ⅰ的电流时，在地面任意两点之间就会产生电位差△uMN。习惯上称A，B为供电电极，M，N为测量电极。由式（1.10）便可得出M，N两点的电位:
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图1.3 △uMN观测示意图
显然，A，B在M，N之间产生的电位差为
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故有
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其中:
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称为装置系数。当各电极位置一定时，K值为常数。式（1.13）即为在均匀大地地表采用任意电极装置（或电极排列）测量电阻率的基本公式。
在实际探测中，一般总是把供电电极和测量电极置于一条直线上，观测两点之间的电位差（通常在地面）。图1.4是一种典型的电极排列形式，称为四电极观测装置，其电位差为
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式（1.15）给出了均匀半空间四电极排列方式观测电位差的方程。实际电场探测是观
图1.4 一种观测半空间电阻率的排列装置（四电极排列装置）
测地下电阻率成3-D分布的非均匀介质，电阻率观测仍然是通过两根电极（图1.4中的C1和C2）形成电流，然后两根接收电极（P1和P2）观测电位差，从获取的电流和电位差值就可以计算出视电阻率值:
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此处
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K是一个依赖于四根电极排列方式的装置系数。电阻率观测仪器通常会给出一个电阻值， ，因此，这个视电阻率值可以由下式计算出:
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该计算出的电阻率值不是地下真实的电阻率，而是一个地下非均匀体的电阻率综合响应值，称为视电阻率。“视” 电阻率和“真” 电阻率有一个复杂的关系，从视电阻率确定真实地下电阻率值是一个“反演” 问题，处理该问题的一些反演方法将在后面章节详细讨论。
当P1P2《C1C2时，其间的电场可以认为是均匀的，因此:
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式中: 为测量电极之间的距离；ρp1p2是P1P2所在介质的真电阻率；jP1P2为P1P2处的电流密度。
将式（1.18）代入式（1.17）中，则有
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显然，当地下介质均匀时，可把jP1P2和ρP1P2用j0和ρ0来表示，于是就有
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整理后得
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将其代入式（1.19）中则有
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这就是视电阻率和电流密度的关系式，或称为视电阻率的微分公式。它表明某点的视电阻率与测量电极所在介质的真电阻率成正比，其比例系数就是jp1p2/j0，这是测量电极间实际电流密度与假设地下为均匀介质时正常场电流密度之比。
如图1.5所示，在左面无矿地段jP1P2＝j0，所以ρs ＝ρ1。在高阻体顶上，由于矿体外排斥电流，使得P1P2之间的电流密度jP1P2 ＞j0，所以ρs ＞ρ1，并在高阻体顶部出现大于正常背景的极大值；而在低阻体顶部，由于矿体吸引电流，使得jP1P2＜j0，故ρs ＜ρ1，所以有一低于背景值的极小值出现。由此可见，利用视电阻率的微分形式来分析ρs曲线的变化规律比较清楚、直观。
图1.5 导电性不均匀岩石和矿体中地下电流场分布图
图1.6给出了一些电阻率探测的常规排列装置和它们的装置系数（几何因子），其中C1和C2为供电电极，P1和P2为测量电极，在后面章节将比较其中一些排列装置的优缺点。
图1.6 电阻率法勘探的常规排列装置及其装置系数（几何因子）
有两种基本电性勘探法与电阻率勘探法密切相关，它们是激发极化（IP）法和频域激电（SIP）法（亦称为复电阻率（CR）法），两种方法要求观测仪器的灵敏性比常规电阻率法高，还要求有意义的大电流。在金属矿勘探中，IP法是最常用的方法，能探测出导电性非常低的矿物，但对于电阻率法或EM探测法来说，可能会失去意义。虽然SIP探测方法是一个热门的研究领域，但在勘探领域目前还非常罕见。IP法和SIP探测所采用的交流电（在频域）频率要比标准的电阻率法勘探的频率高；同时，电磁耦合性是两种方法面临的一个严重问题，为了使电磁耦合减到最小，通常采用偶极偶极（dipole-dipole）或单级-偶极（pole-dipole）排列装置。
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