我感觉高中数学导数的分类讨论这个方法我老是掌握得不好,应该怎么去理解呢?

2024年12月05日 07:15
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网友(1):

 对 于 这 个 问 题 , 它 是 高 考 中 的 一 个 难 点 , 所 以 要 掌 握 好 它 有 一 定 的 困 难 , 这 是 我 们 首 先 得 有 心 理 准 备 的 。 导 数 首 先 是 研 究 函 数 的 有 关 性 质 的 一 个 工 具 , 其 一 就 是 研 究 切 线 问 题 , 其 二 就 是 研 究 函 数 的 单 调 区 间 问 题 , 再 在 单 调 性 已 知 的 情 况 下 研 究 极 值 与 最 值 问 题 。 而 我 们 所 谓 的 分 类 讨 论 是 在 求 导 之 后 ( 注 意 一 般 还 得 需 要 先 写 出 函 数 的 定 义 域 ) , 研 究 导 数 的 “ 正 、 负 、 零 ” 三 个 不 同 情 况 ( 即 什 么 时 候 导 数 为 正 、 什 么 时 候 为 负 、 及 什 么 时 候 为 0 ) , 而 这 时 候 就 需 要 研 究 求 导 出 来 的 函 数 的 取 值 情 况 , 而 常 见 的 有 一 次 型 与 二 次 型 两 种 不 同 的 函 数 , 那 么 首 先 得 确 保 它 是 不 是 就 是 我 们 看 到 的 一 次 或 二 次 型 ~ 即 字 母 参 数 会 不 会 为 0 , 从 而 导 致 它 降 次 , 其 次 是 字 母 参 数 取 正 或 负 而 导 致 函 数 取 正 与 负 的 部 分 进 行 交 换 , 再 次 就 是 考 虑 最 常 考 的 二 次 型 的 根 的 存 在 性 问 题 ( 即 判 别 式 会 否 小 于 等 于 0 恒 成 立 , 从 而 导 函 数 恒 非 负 或 非 正 , 最 终 导 致 原 函 数 恒 单 调 ) , 第 四 就 是 需 要 考 虑 二 次 型 求 出 两 个 不 等 的 根 后 , 它 们 的 大 小 关 系 , 最 后 就 是 需 要 考 虑 极 值 点 与 题 中 所 给 的 区 间 端 点 的 大 小 关 系 ( 有 时 是 定 义 域 的 端 点 与 极 值 点 的 大 小 关 系 ) , 一 般 有 这 五 步 需 要 考 虑 , 而 且 先 后 的 顺 序 也 是 按 照 之 前 给 出 的 去 进 行 。   我 高 中 数 学 成 绩 还 行 , 但 就 这 个 问 题 搞 不 清 楚 , 后 来 问 了 北 京 新 东 方 优 能 一 对 一 的 老 师 , 新 东 方 优 能 一 对 一 老 师 是 这 么 说 的 , 希 望 我 的 回 答 能 帮 助 到 你 。

网友(2):

解析:
一言概括,“世界太复杂,不能用一个公式完全概括”