y等于x的1⼀3次幂的图像

2024-10-30 09:30:31
有4个网友回答
网友(1):

y等于x的1/3次幂的图像如下。


因为函数f(x)=y=x^(1/3),而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x),f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。

又f(0)=0,即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点(0,0),且关于原点对称。

扩展资料:

幂函数y=x^a的性质

1、当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质

(1)图像都经过点(1,1)(0,0)。

(2)函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。

(3)在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;a=1时,导数为常数;0

2、当a<0时,幂函数y=x^a有下列性质

(1)图像都通过点(1,1)。

(2)图像在区间(0,+∞)上是减函数。

(3)在第一象限内,有两条渐近线,自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

参考资料来源:百度百科-幂函数

网友(2):

差不多就是这个样子的。

网友(3):

y = x^(1/3) 表示将 x 的 1/3 次幂赋值给 y。这是一个根号函数的特殊情况。

由于 x 的 1/3 次幂是一个实数,因此该函数在整个实数域上都有定义。

下面是 y = x^(1/3) 的图像特征:

- 当 x 大于等于 0 时,y 的值是非负的。
- 当 x 等于 0 时,y 等于 0。
- 当 x 大于 0 时,y 随着 x 的增加而增加,但增长速度较慢。例如,当 x = 1 时,y = 1 的立方根,当 x = 8 时,y = 2 的立方根。
- 当 x 小于 0 时,y 的值是复数,因此在实数坐标系中不可表示。

由于 x^(1/3) 的图像在负数轴上无定义,所以只能绘制非负 x 值的部分图像。图像的形状为一个从原点出发的曲线,随着 x 的增加,曲线逐渐向右上方弯曲。请注意,在 x 轴的正半轴上,y = x^(1/3) 的值大于等于 0。

请参考下面的图像作为示例:

```
|
--|-----
---|---
----|--
------|----
x
```

这是 y = x^(1/3) 图像的粗略示意图。请注意,图像在 x 轴上与 y 轴交于原点,并且在 x 轴的正半轴上是非负的。

网友(4):