首先，你说的应该是向量吧，而且*应该是×，向量a+b+c=0，说明若以原点为起点，则三向量abc共面，且原点为三向量终点构成的三角形的重心（a+b=-c，向量c在中线上，同理……）。
再说乘法，向量a×b=i|a||b|sinα，其中α为向量a、b夹角，向量i垂直于向量ab所在平面（右手系）单位向量。
在已知条件下，|a||b|sinα为向量a、b在大三角形上切割出的小三角形面积，由于原点为重心，故三向量分割出的三角形面积相等，即|a×b|=|b×c|=|c×a|，（通过几何关系可在原大三角形上做辅助线进一步证明，若向量abc首尾相连，构成的三角形面积即为|a×b|（或|b×c|或|c×a|）
向量a×b、b×c、c×a按照右手系判定可知为同向，且已证明大小相等
故a×b为垂直于三向量，大小等同于
三向量起点相同，终点构成三角形面积的1/3
或三向量首尾相连三角形面积
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