交通事故双方都有责任的医疗费用该谁先垫付?

可以协商，协商不成，受害方自行垫付医药费，因为目前还没有法律规定机动车一方必须垫付医药费。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用。

也就是说，肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。

关于责任认定：

交通事故责任认定分为两种程序，简易程序和普通程序。

1、如果是简易程序，那么交通事故责任一般是当场下达或者是10个工作日内下达。

2、如果是普通程序，则需要做一系列的检验检测，如血液检测、车速检测等，并在最后一份检测报告出来后3日内作出最终的事故责任划分。

所以，一般所需要的时间比较长，在法律依据：《中华人民共和国道路安全法实施条例》第九十三条公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。

对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定。

《交通事故处理程序规定》第三十九条公安机关交通管理部门对当事人生理、精神状况、人体损伤、尸体、车辆及其行驶速度、痕迹、物品以及现场的道路状况等需要进行检验、鉴定的，应当在勘查现场之日起五日内指派或者委托专业技术人员、具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定。检验、鉴定应当在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。检验、鉴定周期超过时限的，须报经省级人民政府公安机关交通管理部门批准。

交通事故认定书出具之前，任何一方都没有垫付医药费的明文规定，原则上受害方在确定事故损失额度之后，凭交通事故认定书和相关费用单据向责任方索赔即可。