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求和：1又1⼀2+3又1⼀4+5又1⼀8+…+[(2n+1)+1⼀2^n+1]

2024年11月17日 18:21

有4个网友回答

网友（1）：

很简单啊，就是不知你有没有学过求和公式。
An=2n+1+0.5^(n+1)
分两个部分。
前一个部分用等差数列求和公式，等于（1+2n+1）*(n+1)/2=(n+1)^2
后一部分用等比数列的求和公式，等于0.5[1-0.5^(n+1)]/(1-0.5)
最后结果：
(n+1)^2+1-0.5^(n+1)

网友（2）：

把1又1/2
和3又1/4
··········
分开成1+1/2
3+1/4
前面整数相加即1+3+5+7+······+2n-1
这个可以用高斯定理
后面分数相加即1/2+1/4+1/8+·····1/2^n
（+2^n-2^n)
结果是1-2^n（这也是个常用公式，用过学过）
最后结果应该很明白了···
这些问题熟练以后也不难了
改掌握的公式熟练后也简单了
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
不用谢~~！

网友（3）：

拆开来做1+3+5+7+……+2N-1=（1+2N-1）*N/2=N*N
1/2+1/4+1/8+……+1/（2^N)=糟糕忘记等比数列公式了，时间太久了，你差一下书吧
加一起就行了

网友（4）：

分组求和。