好吧问答库 > 如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠D

如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠D

2024年11月22日 15:36

有2个网友回答

网友（1）：

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∵ AE⊥AF ∴∠EAF=90°=∠BAD
∴∠EAF ∠BAF=∠BAD ∠BAF 即∠EAB=∠FAD
∴△EAB≌△FAD
∴AE=AF

由tan∠DAF=DF/AD=1/3
可设DF=k，AD=3k(k>0) ，则AF=根号10 * k．
由（1）知AE=AF=根号10 * k，
∴S△AEF=1/2 *AE*AF=5 * k平方=10 ，
则k=根号2
∴边长AD=3 * 根号2 ．

当tan∠DAF=2/3 时，DF=AD•tan∠DAF=3 * 根号2 ，
AF=根号（AD平方+DF平方）=根号26 ，
此时S△AEF=13．

网友（2）：

您的题目不完整啊。。。