单调有界的数列必有极限的,数列收敛不就是这个数列有界 。但这个数列是单调有界的,岂不是矛盾吗?

2024-10-29 10:01:18
有2个网友回答
网友(1):

单调有界序列肯定有既有上界也有下界啊。
一个单调递增的有界数列an,那么a1就是他的下界,这一点是显然的。把有界去掉,只要递增就有下界,所以单调递增有界序列强调的是有上界。

另外,从文字理解的角度看,有界也不意味着只有一个界啊!再比如方程有解这句话,也不意味着方程有且仅有一个解啊。

网友(2):

你在说什麼,单调的话a1就是最大值或最小值,为什麼没有上界或下界?