证明:首先证明如下命题:任何人中总有人互相认识，或人互相不认识。证明命题:假设命题不成立.在六人中选取一人出来,设为:A则,在剩下人中,A不能认识他们中超过个人.否则,如果A认识个人,那么根据假设他们之间必然相互不认识.这与假设.另一方面,他们中A不认识的不能超过个人.否则,如果三个人都不认识A,那么他们之间必然两两认识.这与假设.总共人,A不认识和认识的和得小于等于人,.所以命题得证明.再回到原来命题的证明.假设命题成立.在九人中选取一人,剩下的人中.A不能认识他们中超过个人.理由如上.另一方面:他们中A不认识的不能超过个人.否则,如果有人不认识A根据上面命题,他们中有三人相互不认识,加上A则有四人相互不认识,.所以个人中,A至少认识个,最多认识个,只能认识个所以对于每个人来说,都认识其余八人中的三人.考虑,个人组成一个图,认识关系为边.则该图每个点的度为总度数为:*=是奇数,因为总度数等于边数倍.所以!所以原命题得证.
如果不是数学问题，最好的办法就是直接问。
祝你好运
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