反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。分部积分顺序是从后往前考虑的.是为了方便记忆简化出来的一句话。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。
例如,对于形如
由于对多项式求微分可以降次,且三角函数或指函数的积分则较容易求得,所以可以令
,
而将另一个函数简化,通过分部求得积分。
例如 求
首先,
对该式第二项再按此模式进行分部积分,得
故原式
拓展资料
一般地,不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简,而且可能会更麻烦。依照经验,可以得到下面四种典型的模式。 记忆模式口诀:反(函数)对(数函数)幂(函数)三(角函数)指(数函数)。
参考资料:百度百科分部积分法
这指的是分部积分中,将哪一部分先代入微分,举个例子:
比如对反函数与对数函数的乘积的积分采用分部积分,u就设为反函数,v'设为对数函数
即设u的先后顺序为反对幂指三