数学数列问题在线等，谢谢！

2024年11月15日 09:43

有3个网友回答

网友（1）：

因为an+1=an+ln（1+1/n）=an+In（n+1/n）
所以an=an-1+In(n/n-1)
…………
a3=a2+In3/2
a2=a1+In2
累加得到
an+1=a1+In2+In3/2+…………+In(n/n-1)+In（n+1/n）
an+1=2+In n+1
an=2+In n
希望你能满意，谢谢

网友（2）：

A(n+1)-An=ln((n+1)/n)
依此类推
An-A(n-1)=ln(n/(n-1))
A(n-1)-A(n-2)=ln((n-1)/(n-2))
……
A2-A1=ln(2/1)
上式相加
An-A1=ln(n/(n-1)+ln((n-1)/(n-2))+……+ln(2/1)
=ln[(n/(n-1)×((n-1)/(n-2))×……×(2/1)]
=ln(n)
An=A1+ln(n)=2+ln(n)

网友（3）：

问题错的吧，等号两边an都消掉了