设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+1,

2024年12月02日 19:50
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解题的思路:f(x),g(x)的增区间的交集包含(a,a+2);

求导,获得增区间;

f'(x)=3x²+2ax-a²,增区间为(-∞,a/3],[a,+∞);

g'(x)=2ax-2,增区间为[1/a,+∞)

在数轴上画图可以看到,两个函数的增区间的交集必须包含(a,a+2),而[a,+∞)已经包含它了,讨论就看1/a,在数轴上的位置;

在图上可以看出

1/a

a>根号3