充分性显然，下面只证必要性。如果(x^d-1)|(x^n-1)但d不整除n，则必存在非负整数k,r满足n=kd+r，且0由x^n-1=x^r(x^kd-1)+x^r-1，得(x^d-1)|(x^r-1)，矛盾。
