求矩阵的秩不是行阶梯型矩阵非零行的行数吗？不就是进行初等行变换吗？而您说（实际上你应该表达的是列秩）” 错了，初等行变换是不改变列矩阵的线性关系。如果你说秩，那是因为行秩等于列秩，什么变换都不改变向量组的秩。 例如：第一行，第二行相同，均为a，第三行为为b，（a,b线性无关） 那么第二行，显然可以由第1，第三行线性表示。 但你将第二行乘-1加入第一行后，第二行不能由另两行线性表示了。 “矩阵的秩是行阶梯型矩阵非零行的行数，向量组的秩是列向量组的极大无关组的个数，怎么想等啊” 还是那句话，行变换不改变矩阵的列向量组的线性关系，又因为行梯形矩阵取每一行非零行第一个非零元所在的列，原矩阵这些列位置上的列，恰好是原矩阵的列的一个极大无关组。而可以取的的列数显然等于非零行的行数，也就等于矩阵的秩
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