发散的数列如何通过数列极限的定义证明,请举例说明

2025年03月12日 14:54
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网友(1):

格式是固定的(教材上肯定有),依样画葫芦就是。
1)对任意 ε > 0,取 N = [1/ε] + 1,则对任意 n > N,有 | (3n+1)/(2n+1) - 3/2 | = 1/[2(2n+1)] < 1/n < ε, 依数列极限的定义,可知 lim(n→∞)(3n+1)/(2n+1) = 3/2。