负小数如何用二进制表示？

RT如十进制的-1.25和-1.23分别如何用二进制来表示

2024年11月18日 05:34

有5个网友回答

网友（1）：

二进制变换，说的都是整数。负小数这样的数字，需要使用浮点数形式。浮点计算是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。

一个浮点数a由两个数m和e来表示：

a=m×b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。

m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。

扩展资料：

浮点加法减法运算：

设有两个浮点数x和y,它们分别为：

x=Mx*2^Ex

y=My*2^Ey

其中Ex和Ey分别为数x和y的阶码,Mx和My为数x和y的尾数。

两浮点数进行加法和减法的运算规则是：

设Ex小于等于Ey，则x±y=(Mx*2^(Ex－Ey)±My)*2^Ey,

完成浮点加减运算的操作过程大体分为四步：

1、0操作数的检查；

2、比较阶码大小并完成对阶；

3、尾数进行加或减运算；

4、结果规格化并进行舍入处理。

参考资料：

百度百科-浮点数（有理数）

网友（2）：

先看数的绝对值。
然后将数分成整数和小数两部分。整数采用除基数再倒取余数法。
小数部分采用乘基数再取整数法。例如：
十进制小数-6.8125化为二进制，基数为2
（1）整数部分为5：
6/2=3……0
3/2=1……1
1/2=0……1
故整数6的二进制数为110
（2）小数部分为0.8125
0.8125*2=1.6250取出整数1
0.6250*2=1.2500取出1
0.2500*2=0.5 取出0
0.5 *2=1.0 取出1
故二进制数为1101
综上，6.8125=110.1101
即-6.8125=-110.1101
另外，在电脑中在数的左端加0表示正数，加1表示负数。有原码、补码、反码等概念。

说得很清楚了，楼主可自行解决补充中的两个数。注：0.23无法用有限长的位数表示，依机器数不同再定。饿，说了这么多，才发现悬赏分值才5。。。呵呵呵

网友（3）：

这要看用定点数还是浮点数来表示负小数了。定点数的表示与整数类似，可以用原码、反码、补码等等方法，浮点数则只用原码，有相应的IEEE标准，例如IEEE75 整数部分除2倒取余,小数部分乘二取整。比如 -1.25 （假设整数部分用8位来表示）
值为：10000001.01（最前面的1为负号）。
负数在电脑中一般都是用补码存放。补码求法是原码取反后再+1

如：
-2 ,原码是1000 0010
注意最前面的1是负号
然后取反就是1 111 1101 ,再加1,结果是
1 111 1110
这就是-2的二进制了。