鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只

兔子有18只，鸡有30只。

可设鸡有x只，则兔子有（48 - x）只

2x+4（48-x）=132

2x+4×48-4x=132

4x-2x=4×48-132

2x=192-132

2x=60

x=30

48-x=48-30=18（只）

答：有30只鸡和18只兔子。

扩展资料

多元一次方程的解法

当一个方程中含有多个未知数，且每个未知数的次数都为1时，该方程叫做多元一次方程的解法。多元一次方程的解法有代入消元法、和加减消元法。

1、代入消元法

例：x+y+z=3

x+2y+3z=6

2x+2y+z=5

解：由x+y+z=3得，把x=3-y-z代入x+2y+3z=6中，得，y+2z=3，

把x=3-y-z代入x+2y+z=5中，得，2z=2

由y+2z=3

2z=2

可求得，z=1，y=1，把z=1，y=1代入x+y+z=3中，得x=1

即该题的解为：x=1，y=1，z=1。

有30只鸡和18只兔子。

可设鸡有x只，则兔子有（48 - x）只

2x+4（48-x）=132

2x+4×48-4x=132

4x-2x=4×48-132

2x=192-132

2x=60

x=30

48-x=48-30=18（只）

答：有30只鸡和18只兔子。

扩展资料：

鸡兔同笼的公式：

（1）（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数。

（2）（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数。

鸡兔同笼的历史：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

整数的除法法则

（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小。

解决这类问题的方法：

（1）认真审题，弄清题意，找出未知量，设为未知数。

（2）找出题中的等量关系，列出方程。

（3）正确解方程。

（4）检验。

48×2=96（条） .....假设48只全是鸡，则有96条腿
132-96=36（条） ......实际比假设多了36条腿
36÷2=18（只） ....多了36条腿就是多了18只兔子，即兔子有18只
48-18=30（只） ......剩下的都是鸡，有30只
答：有20只鸡和60只兔子。

要是lz学了一元一次方程，则可设鸡有x只，则兔子有（48 - x）只
2x+4（48-x）=132
2x+4×48-4x=132
4x-2x=4×48-132
2x=192-132
2x=60
x=30
48-x=48-30=18（只）
答：有30只鸡和18只兔子。

鸡有30只，兔有18只。（过程如图）

设鸡有x只,则兔有（48-x）只由题意知：2x+4(48-x)=1322x+192-4x=132 2x-4x=132-192 -2x=-60 x=3048-30=18答：鸡有30只,兔有18只.