好吧问答库 > 设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D的面积为______

设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D的面积为______

2025年02月22日 22:31

有2个网友回答

网友（1）：

∵xy+1=0，x+y=0，y=2的交点是(?2，2)，(?1，1)，(?

1

2

，2)
根据所围区域D的特点，选取y为积分变量，则：
y的积分区间是[1，2]，被积函数是|?y?(?

1

y

)|＝y?

1

y

∴所围区域D的面积S=
∫
(y?

1

y

)dy＝[

1

2

y2+lny
]
＝

3

2

+ln2

网友（2）：

简单分析一下，详情如图所示