（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2
∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+
+2≥22 |PF1|
+2
2
当且仅当|PF1|=
时，取等号，所以△PF1F2周长的最小值为22 |PF1|
+2；
2
（2）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2
∴|PF1||PF2|=2
∴
×
(x+1)2+y2
=2
(x?1)2+y2
化简y2=2
?x2+1．
x2+1
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