（1）劳动法规定自单位用工之日起便应当与劳动者签订劳动合同。（2）事业单位非事业编制人员应当视为合同工，与单位签订劳动协议。（3）签订劳动合同的单位有义务给员工上交五险一金。（4）你的情况应该是单位和你私下签协议，不经过劳动局鉴定的那种吧。
五险是有《劳动法》强制规定，公积金不属于劳动法范围 具体的我也不是很清楚你可以看看劳动法
有责任交保险，你可以申请劳动仲裁要求补缴
