概率问题：甲乙两人轮流投硬币，先投出正面的赢

2025年03月01日 02:09

有5个网友回答

网友（1）：

谁先仍谁赢.这个问题与"抽签问题"是有区别的
"抽签问题": 假设黑箱中有2个大小一样的球,其中一个是红球,一个是白球,甲乙两人依次摸,摸到红的赢,若甲先,则甲赢的概率为:1/2,
乙赢的概率为 1/2 * 1=1/2,这才你所认为的"
谁先扔获胜几率一样"的"抽签问题".
但此题不同,不妨把甲乙每都仍一次看作一轮
第一轮,甲赢:1/2,乙赢:1/2*1/2=1/4
第二轮,甲赢:1/2*1/2*1/2=1/8,乙赢:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第三轮:甲赢:1/16*1/2=1/32,乙赢:1/32*1/2=1/64
.....
其实我们不妨这样看：先只管甲赢，首先甲抛到正是二分之一胜了
，
然后甲抛反面乙也反甲再正就是八分之一，再次甲反乙反甲再反乙再反甲正
是三十二分之一。。。。。

所以这是个无限等比数列，首项是二分之一，公比是四分之一，
即，甲赢的概率为此等比数列的所有项的和，
1/2+1/8+1/32+1/128+...求极限为2/3
所以甲赢的概率是2/3，乙是1/3
有点复杂，慢慢想！

网友（2）：

先扔1/2~后扔1/4~再扔1/8~~。。。。。用脑袋想~想不出来就可以放弃自己了

网友（3）：

是的，都是1/2，但因“先投出正面的赢”，那么，谁先投，他就先出现“赢”啊。

网友（4）：

你说得对机率都一样大，但不能有人先扔，必须要同时扔看结果

网友（5）：

1/4