自变量x和应变量y有如下关系:
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
则称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
形如
y=k/x(k为常数且k≠0)
的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的图像为双曲线。
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a≠0)
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
则称y为x的二次函数。
二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h,k)]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为
(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
交点式:y=a(x-x₁)(x-x
₂)
[仅限于与x轴有交点A(x₁
,0)和
B(x₂,0)的抛物线]