答:在1~500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有【143】个
可以现算出能被2,3,7整除的数,再用全部的数减去这些数,就是答案,过程如下:
500/2=250(个)
500/3取整,为166个
500/7取整,为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整,为83个
500/14取整,为35个
500/21取整,为23个
500/42取整,为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个
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可以现算出能被2,3,7整除的数,再用全部的数减去这些数,就是答案,过程如下:
500/2=250(个)
500/3取整,为166个
500/7取整,为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整,为83个
500/14取整,为35个
500/21取整,为23个
500/42取整,为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个
答:1~500中既不能被2和3整除,又不能被7整除的数,有143个
先算在1到500中,能被2整除或能被3整除或能被7整除的数有几个:
能被2整除的:
500/2=250
或能被3整除的:
500/3=166
能被7整除的:
500/7=71
能同时被2和3整除的:
500/6=83
能同时被2和7整除的:
500/14=35
能同时被3和7整除的:
500/21=23
能同时被2、3和7整除的:
500/42=11
在1到500中,不能被2整除,不能被3整除,不能被7整除的数有:
500-[250+166+71-83-35-23+11]=143个