在1~500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有()个。

2025年01月09日 01:57
有3个网友回答
网友(1):

答:在1~500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有【143】个


可以现算出能被2,3,7整除的数,再用全部的数减去这些数,就是答案,过程如下:

500/2=250(个)

500/3取整,为166个

500/7取整,为71个

[2,3]=6

[2,7]=14

[3,7]=21

[2,3,7]=42

500/6取整,为83个

500/14取整,为35个

500/21取整,为23个

500/42取整,为11个

根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357

500-357=143个

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网友(2):

可以现算出能被2,3,7整除的数,再用全部的数减去这些数,就是答案,过程如下:
500/2=250(个)
500/3取整,为166个
500/7取整,为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整,为83个
500/14取整,为35个
500/21取整,为23个
500/42取整,为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个
答:1~500中既不能被2和3整除,又不能被7整除的数,有143个

网友(3):

先算在1到500中,能被2整除或能被3整除或能被7整除的数有几个:

能被2整除的:

500/2=250

或能被3整除的:

500/3=166

能被7整除的:

500/7=71

能同时被2和3整除的:

500/6=83

能同时被2和7整除的:

500/14=35

能同时被3和7整除的:

500/21=23

能同时被2、3和7整除的:

500/42=11

在1到500中,不能被2整除,不能被3整除,不能被7整除的数有:

500-[250+166+71-83-35-23+11]=143个