考研线性代数矩阵A、B可交换的充要条件为(AB)=A.B怎么理解或者怎么证明得到的!?

2024年11月28日 22:43
有4个网友回答
网友(1):

B为单位矩阵,又两边同左乘A的逆得到

网友(2):

证明: AB=BA
<=> A^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1
<=> BA^-1 = A^-1B
<=> B^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-1
<=> A^-1B^-1 = B^-1A^-1.

网友(3):

(AB)是什么?A.B又是什么?

网友(4):

(AB)=A.B 这两个式子不是一样的吗