一道数学应用题

解：设购买x元的电器，在甲商场需要付y1元，在乙商场需要付y2元。
①当x≤500时
y1=x
y2=x
则y1=y2
②当500y1=x
y2=500+95%(x-500)=0.95x+25
y1-y2=x-0.95x-25=0.05x-25=0.05(x-500)
∵x>500
∴x-500>0
∴y1-y2>0
y1>y2
③当x>1000时
y1=1000+90%（x-1000)=100+0.9x
y2=500+95%(x-500)=0.95x+25
y2-y1=0.95x+25-0.9x-100=0.05x-75=0.05(x-1500)
若10000,y1若x=1500，y2-y1=0，y1=y2
若x>1500,y1>y2
综合上述
①若电器价格低于或等于500元，两家一样优惠；
②若电器价格高于500元且低于或等于1000，乙家更优惠；
③若电器价格高于1000元且低于1500，甲家更优惠；
④若电器价格低于或等于1500元，两家一样优惠；
⑤若电器价格高于1500元，乙家更优惠；

解：设价格为a元
当a≤500时，甲乙商场都收a元
当500乙商场收费，500+（a-500）×95%=0.95a+25
优惠a-（0.95a+25）=0.05a-25
因为500所以0<0.05a-25≤25
此时到乙合适
当a>1000时，甲商场收费：1000+（a-1000）×90%=0.9a+100
优惠a-（0.9a+100）=0.1a+100
0.1a-100>200
乙商场收费，500+（a-500）×95%=0.95a+25
优惠a-（0.95a+25）=0.05a-25
因为a>1000
所以0.05a-25>25
此时到甲商场

解
设乙每小时行X千米，甲每小时行X乘以3分之2
.
2除以3=3分之2
（X乘以3分之2+X）乘以3=24
X乘以3分之2+X
=24除以3
X乘以3分之2+X=8
X乘以3分之5=8
X=8除以3分之5
X=8乘以5分之3
X=4.8
4.8乘以3分之2=3.2（千米）
答：甲每小时行3.2千米，乙每小时行4.8千米

设需要A原料X千克，B原料Y千克，则有
50X+40Y=11000
（1）
50（1+10%）X+40（1-15%）Y=11000【55X+34Y=11000】（2)
（1）式两边同除以10，得
5X+4Y=1100
（3）
（3）式两边同乘11，得
55X+44Y=12100
（4)
(4)式减去（2）式，得
10Y=1100
Y=110
代入（3）式，得
X=132
所以需要A原料132千克，B原料110千克

乙单运10天可完成,则乙的效率为1/10
两队同时运6天可完成，则两者效率和为1/6
甲的效率=甲乙效率和-乙的效率=1/6-1/10=1/15
甲每天运50立方米,相当于运了这批煤的1/15
所以这批煤为50/(1/15)=750立方米