0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9怎样简便计算？

此题先找规律，5个数都差0.1可凑整，先利用凑整法变换一下，再利用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c），来进行简便计算。
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
=（1-0.1）+（10-0.1）+（100-0.1）+（1000-0.1）+（10000-0.1）
=1+10+100+1000+10000-0.1×5
=11111-0.5
=11110.5
在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
扩展资料
简便计算一般定律
1、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a×b=b×a
3、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
4、乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
5、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
6、除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)
7、商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)
(c≠0）
参考资料来源：百度百科-加法结合律
参考资料来源：百度百科-简便计算

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
＝(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)
＝10000+1000+100+10+1-0.5
＝11110+0.5
＝11110.5