这两门课比较复杂，基本都无法给出在其它学科中应用。没法帮助物理或化学科学。但是它们很严格，是在数学上对微积分和线性代数的推广，没有新算法，但是是新东西。它们主要研究1900年以后的一些工作，数学家为了严格化，给出逼近论和存在性的严格基础。学好这两门课，需要大量结合实际例子，基本都是数学例子。要作大量习题，训练思维。研究其中的不等式，泛函的时候要注意结合线性代数在无穷维积分方程中的应用。
