这要看当地的供热管理办法,是如何界定管辖权限的,比如河北省的供用热办法是这样:室外供热设施和室内公共供热设施,由供热公司负责维护。据我所知也有规定物业负责的。建议你去查一下当地的供热相关规定,一般都是地级市和省一级发布的。如果是你个人的供热设施,比如暖气片或者地暖管以及相关阀门,那就不好办了;如果是公共设施,恰好你当地的规定又有明确规定,就相对好办些。
既然起诉就走法律程序,肯定对你有利,因为基本上不是你的责任。如判决不公找个律师。