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好吧问答库 > △ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.且cosC＝4／5，c＝2bcosA.求证A＝B

△ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.且cosC＝4／5，c＝2bcosA.求证A＝B

2025年03月01日 06:14

有2个网友回答

网友（1）：

证明：在△ABC中，
根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
∵c=2bcosA
∴sinC=2sinBcosA
又∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinBcosA
即sinAcosB-sinBcosA=0
∴sin(A-B)=0
即A-B=0
∴A=B

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网友（2）：

cosC＝4／5，c＝2bcosA.这啥意思

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