sin(兀+a)=-sina为什么是负的阿?

详细点阿.谢谢

2024年11月20日 00:46

有4个网友回答

网友（1）：

sin在坐标上第一二象限内位正数
第三四象限为负数
假如α为第一二象限内
则α+π就为第三四象限 sin（α+π）就为负所以加负号
若α位于第三四象限
α+π就位于第一二象限 sin（α+π）就为正所以加负号

网友（2）：

假设a为第一象限角，则兀+a为第三象限角
sin值在第一象限为正，第三象限就为负了
可以这么理解

网友（3）：

来个好记点的：
sin(兀+a)=sin兀cosa+sinacos兀
因为sin兀=0，cos兀=-1
所以sin(兀+a)=-sina

网友（4）：

sinx=f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x),而它的周期为2π，即π为半个周期，由周期函数的性质（f(x+T/2)=-f(x)）,可得。
下面证明f(x+T/2)=-f(x)）,
假设f(x+T/2)=-f(x)）,令x=y+T/2,代入得f(y+T)=f(-(y+T/2))=f（y），又
f(-(y+T/2))=-f（y+T/2）,所以-f（y+T/2）=f（y），即f(x+T/2)=-f(x)），所以只需令f（x）=sinx,即可得sin(兀+a)=-sina