劳动合同到期没有续签满一年的是否应该签订无固定期合同？

劳动法
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
实践中各企业大都还是几年一签的，无固定期限劳动合同也不是终身保险合同，基本没啥用。只有在超过20人以上集体裁员的情况下，才能享受点不首先被裁掉的优先权。
如果单位不同意，你坚持签，他也可以给你签，不过他有的是办法，让你自己提出解除合同。不信的话，你可以试试。

1、可以要求签订无固定期限劳动合同,但法律规定已经是无固定期限劳动合同了。可以要求支付自2008年1月1日起的双倍工资。
2、对方提供固定期限劳动合同，假如你签了，就是固定期限劳动关系。假如你不签，视为无固定期限的劳动关系。你当然可以拒绝，拒绝对你更有利。
3、你先提出辞职，可以要求对方双倍支付工资。但是因此得不到经济补偿金。

相关法条：
《劳动合同法》
第十四条 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

合同到三年已经是固定期限劳动合同了,10年内不用再续签的,如果你在该公司连续服务满10年就可以同公司协商签定无固定期限劳动合同至退休

按照规定，你这种情况已经视为
你们之间已经形成无固定期限劳动合同，你可以要求公司与你签订书面无固定期限劳动合同，但是不能要求支付双倍工资。

《劳动合同法》自2008年1月1日执行,至今如果还在职的话,已经超过1年了,就2008年1月1日以后的其间,你可以提出以上要求.