解:
设Z=x+yi,z'=x-yi
z+z'=2x
u(x,y)=2x,v(x,y)=0
所以
积分喊陆:(|Z|=1)(z+z')dz
=积郑戚顷分;(|z|=1)2xdx+i积分仔销:(|z|=1)2xdy
x=cost,y=sint,t[0,2pi]
原式
=积分:(0,2pi)2cost(-sint)dt+i积分:(0,2pi)2costcostdt
=(cost)^2|(0,2pi)+i*(t+1/2sin2t)|(0,2pi)
=2pi*i
在单位圆上Z的共
轭吵激滑复数=它铅档的倒数
则积分=∮（2／Z ）dz
=2×2πi=4πi（升腊由柯西积分公式得）
求复仿森档变函备乱数的积春铅分
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